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“学长,我的思路是这样的。”
“既然,你提出的那个用求出来的一阶导数极值代入的方法行不通,那就换一种验证方案。”
“我想的是,我们将线性微分方程分成四种形式。分别来进行运算。如果四种形式全部验证成功的话,那就能证明这个简单解法的正确性和实用性。”
“哪四种形式?”王根基目光中透露着好奇。
程诺伸出手指,一个个数道。
“第一种,常系数bck-scholes随机微分方程:d£=£(udt+σdb)。”
“第二种,时变系数bck-scholes随机微分方程:d£=b(t)£dt+σ(t)£db。”
“第三种,形如dξt=(aξt+bξtα)dt+cξtdbt的随机微分方程。”
“第四种,……”
昨晚看完王根基的论文后,虽然知道王根基的论文中存在明显的逻辑错误,关于新解法的猜想很难说正确。但程诺耐不住他的好奇心,以王根基的论文为基础,用了上午那两节思修课的时间,总算钻研出了一条看似可行的道路。
分情况讨论,然后将结果总结,得出最终解法。
程诺继续为王根基讲解着他的思路,“比如说第一种情况,它对应的伪齐次微分方程dξt=σξtdbt,故ξt=ceσbt,利用常数变易,然后用ito公式求积分,……”
由于程诺没有具体的时间去用公式一步步的计算,所以只能是提供一个思路。
至于这个思路正确与否,很抱歉,程诺也无法保证。
不过,这已经是程诺目前所能想到的,最有把握的一个验证方向。
有了保洁大妈的那个小插曲之后,两人也没在这待多久。
程诺将自己的思路全部讲给王根基之后,两人便在此告别。
“程诺,你说的那种思路,我现在就马上回去试一下,如果真的可行的话,那这片论文还真的能够在去抢救回来。”王根基脸上已经露出急不可耐的表情,双拳紧握,神色很是兴奋。
心中,已经重新燃烧起昂扬的斗志。
“程诺,这次真的是谢谢你了。过段时间,我请你吃大餐。”王根基的语气真诚。
要不是程诺帮忙,恐怕再给王根基一周的时间,也发现不了论文中存在的错误。
更别说……一个崭新的论文思路!
在王根基看来,程诺为了搞透他的这片论文,恐怕昨晚一整夜都几乎没睡。
如此庞大的工作量,起码要七八个小时才够用!
这年头,如此优秀的好学弟,已经很少见了啊!
王根基心中是满满的感动。
“不用了,举手之劳而已。”程诺笑着耸耸肩。
为了减轻王根基心理的愧疚感,程诺特意补充了一句,“再说,也没用多少时间,也就上午两节思修课而已。哦,不对,准确的说,是一节半课。”
王根基:“……”
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