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第48部分（第3页）

0→4→7→6→0

0→1→3→5→8→2→0

运输总距离为：67。5

显然，此方案既满足车辆容辆约束又满足了各分仓库的需求，是一个上述车辆路径问

题的一个可行解。而用节约法对同一问题进行求解，得线路安排为：

0→6→5→7→3→0

0→4→8→2→1→0

相应的运输距离为：79。5

从上可见，遗传算法不失为VRP问题一个较优的满意解。而对上述算例的遗传算法过程

进行跟踪；发现每代最优个体的适应度变化如图5…31所示；说明所构造的遗传算法在较小的

种群规模下可以较快的速度进化，向最优解逼近。同时遗传算法也适用于规模较大的VRP问

题，对于具有如时间窗口、行驶里程限制等约束条件的VRP问题，通过实验证明，遗传算法

的求解性能也非常好，可以较快地找到问题的优化解或近似优化解。

0。015

0。0148

0。0146

0。0144

0。0142

0。014

0。0138

0。0136

0。0134

0。0132

0。013

图12…31GA寻优过程图

12…26

1　5　101520253035404550代数

适应度

本章小结

本章对产销运输问题、分配运输问题、最短路径问题、最小费用最大流问题、送货（集货）问题常见

运输问题进行了分析，建立了这些问题的数学模型，并就求解这些问题的基本方法如表上作业法、匈牙利

法、标号法、Dikstra法等进行了介绍，同时也就一些启发式算法、人工智能方法进行了分析和构造，如

扫描法、节约法、遗传算法、神经网络算法等等，这些对于掌握运输优化方法，提高运输管理水平具有重

要的意义。

思考题

1。下图为W仓库，A；B；C；D为4个需要配送的站点，图上每边上的数字为点对间的距离，请安

排从W出发，巡回配送每个站点的最短路线。

D

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