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毕竟九章里也是写过十分相近的解题办法的,也就是“从属法”和“开方祛方”,虽然解答的过程十分复杂,不像前世只要套用二次方程公式就能轻松解出,但也不是全无办法不是吗?
而此时西方算学里对于一元二次方程的解答也并不简单,还没有简化到(x+1)?=x?+2*x*1+1?的地步,而是把未知数设为根数,然后再取三个正数互相论证得出结果。
后头两位算学博士一直在埋头苦算,解答过程已经写满快一整篇纸了,密密麻麻的,光是看着都让人头晕。
有站着的监生看到了,直接就放弃作答,毕竟别说要他们自己想,就是抄也抄不明白。
时间已经过去了一刻钟,还是没有人起来回答问题,谢良臣便问道:“不知可有哪位解出了答案?”
坐在前头的汤一业已经解题解得满头大汗,他看谢良臣如此气定神闲,就知对方肯定知道答案,可他却连一点头绪都没有,甚至他都想拿标尺直接去量那竹竿的长度了。
教室里鸦雀无声,无人能解出答案,后头的两位博士此刻却是终于算了出来,只是也算得尤其艰难,更好奇这年轻人要如何把这么复杂的一道题讲清楚,于是也没有开口说话。
“此题我们解不出,既然谢大人出了题,那便现在告诉我们答案吧。”终于一个学生举手道。
谢良臣弯起嘴角,最后给出了答案:“竹竿长十三尺,水池水深为十二尺。”
对于这个答案,学生们仍是不解,后头两位博士却是都震惊了,他们没想到这个年轻人算学竟这么厉害,不论他是否提前备课,他能解出来便很不凡了。
于是刘博士终于没忍住,开口道:“不如谢大人将解答过程写出来,也好为我等解惑。”
谢良臣当然没有推辞,拿起粉笔便将自己的解答过程写了出来。
按着前世的解题思路,谢良臣原本是要先假定未知数的“x”的,不过未免他们提问这是什么符号,谢良臣直接用了“叉”来代替,也就是“x”。
他假定水深为x,那么根据勾股定理“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,也就是直角三角形两直角边的平方之和,等于斜边平方,则可得出公式:
水深的平方+水面一半宽度的平方=竹竿长度的平方。
而竹竿长度=水深+一尺。
于是公式最后便演变成了:(水深+一尺)的平方=水深的平方+水面宽度的平方。
接下来就是解水池深度即(x)这个根数的过程了。
谢良臣没有用复杂的推导公式来说明为什么(x+1)?=x?+2*x*1+1?,而是直接套用了这个公式,最后把题解了出来。
当然,他用的不是阿拉伯数字,而是汉语里的倍数来说明。
对于他提出的这个公式计算规则,不仅教室里的学生们一脸的懵,就连两位博士也完全摸不着头脑。
“谢大人,你说的这个解题口诀,不知由何依据得出?”刘博士皱眉问道。
前世那些数学公式之所以成为公式,一般都是经过了严密的推导后进行的总结,并且最后不论是举何种数值套进去,得出的答案都是一样的。
所以谢良臣便把阿拉伯数学家花剌子对于解根的方法说了一遍,并表示他们可以取任何数字套入公式求解,若是有误,随时可提出。
学生们是早就听懵了,什么“根”?什么根数减半再倍数求和,和数得出的结果又要开方再减前数,简直跟听天书一样有没有!
谢良臣也庆幸自己这段时间一直在翻译各种西方的数、理书籍,可不巧现在就用上了?
学生们彻底蒙了,两个博士虽大致听懂,但尤自不信,于是打算开始找这个公式的漏洞,因此不断地取数进去验算,看结果是否真的一致
经过此题,教室里算是再无一人小瞧谢良臣,也没人认为这个年轻的儒生对于算学一窍不通,甚至相反,不少学生现在都十分佩服的看着他。
要知道谢良臣可是靠考四书五经成为状元的,可现在对方不仅在经学上拔了头筹,甚至连如此偏难的算学都精通,简直强得令人发指!
课堂上的气氛好得不得了,谢良臣见满屋子的人皆炯炯有神的盯着他,微微一笑,在黑板的另一边再次写下几个字,同时开口:“今天我们既是解了三角形,那么现在我们便开始学初等几何。”
汤一业现在已经彻底服气了,尤其是当他听到谢良臣说“初等”的时候更是激动得脸颊通红。
既有“初等”,那便有“高等”,他已经打定主意,不管谢良臣今后讲不讲更高深的算学,他都要想办法让对方继续为他讲课!
谢良臣今天只讲了平面图形,包括如何求周长、面积,以及各种边。
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